ریاضی ششم

دانلود گام به گام ریاضی جدید

ششم

تهیه کننده گان:

فصل ۱ تا ۴ : آقای امین اسماعیلی آموزگار پایه ششم دبستان فرهنگیان بروجرد لرستان

فصل ۵ تا ۷ : آقای محسن سوقی آموزگار دبستان شهيد سيد احمد آلبوشوکه شهرستان اميديه

برای دانلود رایگان جزوه کسر های تلسکوپی روی تصویر کلیک کنید:

برای دانلود رایگان آزمون کسر های تلسکوپی

  کلیک کنید:

توجه: کپی کردن مطلب فوق بدون قرار دادن لینک ریاضی ششم دبستان شرعا حرام است

و تخلف محسوب میگردد.

استفاده ازتقریب در انجام عملیات : استفاده ازعددهای تقریبی میتواند تصور خوبی از پاسخ عملیات مختلف به شما بدهد. بهتر است قبل از انجام عملیات پاسخ راتقریب بزنید. درصورتیکه پاسخ عملیات شما با عدد تقریبی به دست آمده فاصله ی زیادی  داشته باشد بهتر است دوباره راه حل خود را بررسی کنید تا دلیل این اختلاف و اشتباه خود را بیابید.

 روش قطع کردن :

وقتی می گوییم  قطع کردن با تقریب کمتر از 10 یعنی رقم های مرتبه های کمتر از دهگان

ارزش زیادی ندارند و نیازی به بیان آن ها نیست. به این ترتیب رقم های یکان، دهم، صدم، هزارم و...

را حذف کرده و به جای آن ها صفر می گذاریم.  به این روش تقریب زدن، قطع کردن می گویند.

روش گرد کردن:
در این روش هم مانند روش قطع کردن رقم های با ارزش مکانی کمتر از تقریب داده شده صفر خواهد شد با این تفاوت که اگر از سمت چپ به راست اولین رقمی که جای آن صفر قرار داده ایم کمتر از ۵ باشد همانند قطع کردن عمل می کنیم. ولی اگر از سمت چپ به راست اولین رقمی که به جای آن صفر قرار داده ایم ۵ و بیشتر از ۵ باشد به رقم قبلی اش ) رقم سمت چپی اش ( یکی اضافه می کنیم.

اگر بخواهیم عددی را با تقریب کمتر از ۱ گرد کنیم باید رقم یکان را در نظر بگیریم و اگر پس از یکان بیش تر یا مساوی ۵ بود رقم های کمتر از یکان را صفر می گذاریم و یک واحد به رقم یکان یک واحد اضافه می کنیم. اگر پس از یکان کمتراز ۵ بود رقم های کمتر از یکان را صفر می گذاریم .

اگر بخواهیم عددی را با تقریب کمتر از ۱۰۰ گرد کنیم باید رقم صدگان را در نظر بگیریم و اگر پس از صدگان بیش تر یا مساوی ۵ بود رقم های کمتر از صدگان را صفر می گذاریم و یک واحد به رقم صدگان یک واحد اضافه می کنیم. اگر پس از صدگان کمتراز ۵ بود رقم های کمتر از صدگان را صفر می گذاریم . به مثالهای زیر توجه کنید:

به مثال های زیر توجه کنید:

مثال: به روش گرد کردن و با تقریب های داده شده، عددهای تقریبی را بنویسید:

اگر بخواهیم عددی را با تقریب کمتر از ۰/۱ گرد کنیم باید رقم صدم را در نظر بگیریم و اگر پس از صدم بیش تر یا مساوی 5 بود رقمهای کمتر از صدم را صفر می گذاریم و یک واحد به رقم صدم یک واحد اضافه می کنیم. اگر پس از صدم کمتراز 5 بود رقم های کمتر از یکان را صفر می گذاریم به مثالهای زیر توجه فرمایید:

در تقریب کمتر از یک از انها می خواهیم که به اولین رقم کمتر از یکان توجه داشته باشند یعنی رقم های جلوی مرتبه تقریب را حذف وبه جای ان صفر قرار دهند و اگر اولین رقم ۵ و ۵ به بالا بود یک واحد به مرتبه تقریب اضافه کنند.

 نکته ۱: تفاوت بین قطع کردن و گرد کردن : درروش قطع کردن سرعت انجام محاسبات بیشتر

است ولی در روش گرد کردن دقت انجام محاسبات بیشتر است . استفاده از این

روش ها به اهمیت دقت یا سرعت محاسبات بستگی دارد.

نکته ۲ : برای انجام محاسبات اگر ابتدا محاسبه کنیم سپس تقریب بزنیم جواب به پاسخ واقعی نزدیک تر می شود.

نتیجه گیری:برای این که در استفاده از عدد های تقریبی خطای کم تری داشته باشیم از روش گرد کردن استفاده می کنیم. در این روش با توجه به تقریب مورد نظر عدد تقریبی ای را انتخاب می کنیم که به مقدار واقعی نزدیک تر باشد.

توجه: کپی کردن مطلب فوق بدون قرار دادن لینک ریاضی ششم دبستان شرعا حرام است

و تخلف محسوب میگردد.

کتاب فروشی اعلام کرده است که کتاب های نو را با ۲۰ درصد و کتاب های کهنه

را با ۳۵ درصد تخفیف می فروشد. زهرا می خواهد تعدادی کتاب نو به قیمت

۳۵۰۰۰ تومان و تعدادی کتاب کهنه به قیمت ۸۶۰۰۰ تومان بخرد.

زهرا چند تومان باید بپردازد؟

یکی از تکنیکهایی که در ریاضی ششم دانش آموزان فرا میگیرند شکستن مساله

به مساله های کوچکتر و ساده تر است در این اینجا نیز ما در سه مرحله مساله

را حل میکنیم:

ابتدا پولی که زهرا باید بابت کتابهای نو  بپردازد را محاسبه میکنیم:

در مرحله دوم پولی که بابت کتابهای کهنه باید بپردازد را محاسبه میکنیم:

و در انتها یعنی مرحله سوم پولهای پرداختی را با هم جمع می کنیم:

کل پولی که زهرا باید بپردازد    ۸۳۹۰۰=۲۸۰۰۰+۵۵۹۰۰

تمرین :در یک مزرعه روی هم 20 مرغ و گاو وجود دارد. تعداد پاهای آن ها

روی هم 56 تاست. در این مزرعه چند مرغ است و چند گاو وجود دارد؟

(مرغ ها ٢ پا و گاوها 4 پا دارند)

دانش آموزان در پایهٔ ششم با نمایش تقسیم عدد بر عدد کسری با استفاده از محور اعداد آشنا شده اند، اما تاکنون تقسیم اعشاری را به کمک محور اعداد انجام نداده اند. ابتدا واحد را انتخاب وسپس آن را به چهار واحد 0/25 تقسیم میکنیم و این عمل را تا عدد پنج ادامه می دهیم حال باید تعداد 0/25 ها را در 4/5 بشماریم. بجای اینکه بگوییم 4/5 تقسیم بر 0/25 از دانش آموز بپرسید در 4/5 چندتا 0/25 هست. کمک کنید تا دانش آموز به این نتیجه برسد که تعداد 0/25 ها را بشمارد سپس از او بخواهید تا با تقسیم 4/5 بر 0/25 به روش غیرمحور جواب خود را با جواب تقسیم روی محور مقایسه کند.

تمرین 1 صفحه 109 ریاضی ششم دبستان:

فاطمه برای تولّد دوستش یک عروسک خریده است. این عروسک در
جعبه ای به اندازه های 15، 20  و 60 سانتی متر است. فاطمه می خواهد با
کاغذ رنگی تمام سطح های آن به جز وجهی که عروسک از آن دیده می شود را
بپوشاند. او دست کم چند سانتی مترمربّع کاغذ رنگی نیاز دارد؟

پاسخ: برای کادو کردن کل جعبه حداقل به اندازه ی مساحت شش وجه

4800=(2*20*15)+(2*15*60)+(2*20*60)

سانتی متر مربع لازم داریم. ولی مساحت یک وجه عمودی باید از 4800 سانتیمتر مربع کم شود چون میخواهیم عروسک دیده شود. در اینجا متاسفانه معلوم نشده که عرض وجه عمودی که عروسک در ان دیده میشود 15 است یا 20. البته با تجربه میتوان گفت که در اکثر

بسته بندی ها قسمت شفاف بسته بندی قسمت عریض تر میباشد(حالت اول).

در هرصورت ما دو حالت را بررسی میکنیم.

حالت اول با فرض اینکه عرض وجهی که عروسک از ان دیده میشود 20 باشد داریم.

  مساحت یک وجه عمودی منهای مساحت تمام وجه ها= مقدار کاغذ رنگی لازم

4800-60*20=4800-1200=3600

حالت دوم با فرض اینکه عرض وجهی که عروسک از ان دیده میشود 15 باشد داریم.

مساحت یک وجه عمودی منهای مساحت تمام وجه ها= مقدار کاغذ رنگی لازم

4800-60*15=4800-900=3900

هموطن گرامی ابتدا باید واحد را در شکل مشخص کنید سپس

عدد را بدست آورید.

در شکل سمت چپ هر دندانه یک دهم را مشخص میکند، در شکل

وسط هر دندانه دو دهم و در شکل آخر هر دندانه دو واحد را مشخص

میکند پس اعداد نمایش داده شده به شکل زیر میباشند.

برای حل این مساله کافیست ۳۵۶ را بر ۸/۹ تقسیم کنید. چون مقسوم علیه اعشاری است هر دو عدد را در عدد ۱۰ ضرب می کنیم و تقسیم را انجام میدهیم. در پایان در صورت لزوم باقیمانده را به عدد ۱۰ تقسیم میکنیم. همانطور که میبینید اینجا باقیمانده نداریم. پس طبق تقسیم زیر ۴۰ دقیقه طول می کشد تا حوض پر شود.

 .

  فعالیت صفحه 12

 جواب در حالت کلی:

۱– ابتدا کوچک ترين مخرج مشترک کسرها را پيدا کنید .( با توجه به مطالب آموخته شده در سال های گذشته به خصوص درس ۲فصل اول کتاب ششم )

۲- واحد های محور اعداد را با توجه به مخرج مشترک کسرها به قسمت های مساوی تقسيم کنید .

۳- حاصل را به کمک محوراعدا د ( همانند فعاليت ۱صفحه۱۲ ) به دست آورید .

حال به حل مساله می پردازیم:

 در محور شماره پنج صفحه 12 ریاضی ششم دبستان چون یکی از مخرج ها بر دیگری قابل تقسیم است پس مخرج

بزرگتر، یعنی 6، مخرج مشترک است پس بین هردو عدد را به شش قسمت مساوی تقسیم

میکنیم و چون عدد دوم یک عدد منفی است به سمت چپ محور حرکت میکنیم (شکل پایین)