در این مطلب میخواهیم الگوهای مثلثی به سه صورت مختلف برای شما عزیزان توضیح دهیم
- روش اول با شکل
- روش دوم بصورت جمع اعداد طبیعی متوالی
- روش سوم با استفاده از فرمول
روش اول: معرفی اعداد مثلثی با شکل
در این مطلب میخواهیم الگوهای مثلثی را به سه روش مختلف برای شما عزیزان توضیح دهیم
- روش اول با شکل
- روش دوم بصورت جمع اعداد طبیعی متوالی
- روش سوم با استفاده از فرمول
روش اول: معرفی اعداد مثلثی با شکل
مثال ۱) به شکلهای مثلثی زیر نگاه کنید. چه الگوی هندسی در این شکلها مشاهده میکنید؟
|
|
|
|
همانطور که در شکل میبینید اولین عدد مثلثی عدد ۱ می باشد.
دومین عدد مثلثی جمع دو عدد ۱و ۲ می باشد(جمع دو عدد اول). ۱+۲=۳
سومین عدد مثلثی جمع دو عدد ۱و ۲ و ۳می باشد(جمع دو عدد اول).۱+۲+۳=۶
اگر بهمین شکل ادامه بدهیم همه اعداد مثلثی را بدست می آوریم.
روش دوم:تعریف اعداد مثلثی با جمع اعداد طبیعی متوالی
همانطور که در شکل بالا مشخص است هر عدد مثلثی ازجمع تعدادی عدد طبیعی متوالی
بدست می آید.
پس می توان گفت n امین عدد مثلثی برابر است با مجموع n عدد طبیعی متوالی
| ۱+...+n | = | n امین عدد مثلثی برابر |
مثال ۲ ) شش عدد مثلثی را بدست آورید. در جمع بالا بجای n عدد مورد نظر را قرار میدهیم:
| شش عدد مثلثی |
| ۱=۱ |
| ۱+۲=۳ |
| ۱+۲+۳=۶ |
| ۱+۲+۳+۴=۱۰ |
| ۱+۲+۳+۴+۵=۱۵ |
| ۱+۲+۳+۴+۵+۶=۲۱ |
روش سوم: اعداد مثلثی با استفاده از فرمول
فرمول عدد n ام مثلثی بصورت زیر است:
مثال ۳: چهارمین عدد مثلثی را با فرمول بدست آورید:
باید در فرمول بجای n عدد ۴ را قرار دهیم
مثال ۴: در الگوی عددهای مثلثی ,شکل ۹۵ از چند دایره درست شده است؟
باید در فرمول بجای n عدد ۹۵ را قرار دهیم
 |
 |
 |
 |
حال می خواهیم اعداد مثلثی را در مثلث پاسکال به شما نشان دهیم
توجه: کپی کردن مطلب فوق بدون قرار دادن لینک ریاضی ششم دبستان شرعا حرام است
و تخلف محسوب میگردد.
معلم خصوصی ریاضی ششم
لطفا صبر کنید ...
