ریاضی ششم| تدریس خصوصی ریاضی ششم

هدف ها :
- درک اعداد اعشاری و توانايی ارائه ی نمايش اعشاری اعداد
- گسترش و عمق دهی مفهوم عددهای اعشاری
- درک اينكه عددهای اعشاری نمايشی از عددهای كسری يا عدد مخلوط هستند كه مخرج آن كسرها عددهای ۱۰ يا 100 يا ۱۰۰۰ يا ..... ( توانی از ده ) است .
- شناخت نماد جديد مميز ( / يا . )

مهارت ها :

- گسترده نويسی عددهای اعشاری و ارائه آن به صورت تصويری
- توانايی برقراری ارتباط بين كسر و نمايش اعشاری آن
- توانايی وارد كردن عدد اعشاری و خارج كردن آن از جدول ارزش مكانی
- توانايی مقايسه اعداد اعشاری با يكديگر
- توانايی نوشتن عددهای اعشاری به صورت رقم يا به صورت حروف
-
توصيه های آموزشی درس اول از فصل دوم :

- توجه دانش آموزان را به واحد يا عدد يک جلب كنيد كه عدد با توجه به واحد آن معرفی می شود.
- گسترده نويسی اعداد اعشاری به درک بهتر نسبت به اعداد اعشاری كمک می كند .
- نمايش اعشاری اعداد روی محور اعداد هم در مقايسه ی اعداد اعشاری با يكديگر و هم در درک بهتر اعداد اعشاری كمک می كند.
- توجه دانش آموزان را به مميز روی ماشين حساب و مميزی كه در كتاب از آن استفاده می شود جلب كنيد

فعاليت ۱ صفحه ی ۲۲:

آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ – با کسر اعشاری در کلاس پنجم آشنا شده اند .
۲- کسر اعشاری را با شکل و همچنين در جدول ارزش مکانی نشان می دهند.
۳- عدد اعشاری را با رقم و حروف می نويسند .
۴ – در خواندن و نوشتن عدد اعشاری به دو روش زير عمل می کنند .
۳به حروف ( روش اول : سه و پنج دهم ؛ روش دوم : سه عدد صحيح و پنج دهم ) / عدد اعشاری به رقم : 3/5
۴ – می توانند کسرهای اعشاری را با يک ديگر مقايسه کنند.
۵– باتوجه به مطالب آموخته شده در فصل اول کتاب ششم می توانند نقطه ی مشخص شده روی محور را با کسر، عدد مخلوط و کسراعشاری نمايش دهند .

نکته ی فعاليت ۱ صفحه ی ۲۲ ( کسر، عدد مخلوط و عدد اعشاری سه نمايش مختلف از يک مقدار هستند .)

۱ -ابتدا با اندازه گيری طولی اشيا وبا ابزار طولی ( خط کش يا متر ) ، اندازه ی طول اشيا را با واحد مشخص

و به صورت کسر، عدد مخلوط و عدد اعشاری بيان می کنند .

۲ -نقطه ی مشخص شده روی محور اعداد را به صورت کسر ، عدد مخلوط و عدد اعشاری بيان می کنند .
( همانند مطالب آموخته شده در کتاب ششم )

۳ -برای بيان عدد اعشاری به صورت طولی و پيوسته ( به وسيله ی خط کش يا محور اعداد ) لازم است ، واحد

را به ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ يا ..... (توانی از ده ) قسمت کنند.

فعاليت ۲ صفحه ی ۲۲

نکته ی فعاليت ۲ صفحه ی ۲۲( کسر، عدد مخلوط و عدد اعشاری سه نمايش مختلف از يک مقدار هستند .)
۱ - ابتدا بايد واحد را مشخص کنيد .
۲ -برای بيان عدد اعشاری به صورت واحد گسسته با رسم شکل لازم است ، واحدها را به ۱۰

يا ۱۰۰ يا  ۱۰۰۰ قسمت کنند .

۳ -در اين تمرين واحد يا عدد يک به صورت دسته های ۱۰ تايی ( يک بسته ی ده تايی ) ، ۱۰۰ تايی

( ۱۰بسته ی ۱۰ تايی ) و ۱۰۰۰ تايی [ به شکل مکعب ويا گسترده ی مکعب ( ۱۰ بسته ی ۱۰۰ تايی) ] مشخص شده است .

۴ -با شمارش واحد های کامل و قسمت کسری هر شکل عدد مربوط به هر شکل را با توجه به واحد معرفی شده به صورت کسر ، عدد مخلوط و عدد اعشاری بيان می کنند.

۵ -برای بيان عدد هر دسته از روش گسترده نويسی  استفاده می کنند ، اين عمل باعث بالارفتن قدرت استدلال و درک بهتر در دانش آموزان می شود .

کار درکلاس ۱ صفحه ی ۲۳

( هدف: خواندن و نوشتن عددهای اعشاری به حروف )
دانش آموزان با توجه به مفاهيم آموخته شده در کلاس پنجم و مطالب اين فصل عددهای اعشاری اين تمرين را به حروف می نويسند.

کار درکلاس ۲ صفحه ی ۲۳

( هدف: نوشتن عدد های اعشاری به صورت کسر اعشاری و ساده کردن کسر اعشاری )

کار درکلاس ۳ صفحه ی ۲۳

( هدف: تبديل عدد کسری به عدد اعشاری )
نکته : عددهای اعشاری نمايشی از عددهای کسری يا عددهای مخلوط هستند که مخرج آن کسرها ، عددهای ۱۰ يا ۱۰۰يا ۱۰۰۰ است .

کار درکلاس ۴ صفحه ی ۲۳

( هدف: تبديل کسر به کسر اعشاری و عدد اعشاری )
نکته: هر کسر را می توان به صورت کسر اعشاری نشان داد به شرطی که بتوانيم ، کسری مساوی با آن بنويسيم که
مخرجش ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ باشد .

ادامه ی کار درکلاس ۴ صفحه ی ۲۳

( هدف: نشان عدد اعشاری به کمک جدول ارزش مکانی )

فعاليت ۱ صفحه ی ۲۴ ( شرح فعاليت )
۱ -در اين تمرين واحد يا عدد يک به صورت دسته های ۱۰۰ تايی ( ۱۰ بسته ی ۱۰ تايی ) و ۱۰۰۰ تايی

( ۱۰بسته ی ۱۰۰ تايی) مشخص شده است .

۲ -با شمارش قسمت کسری هر شکل ،عدد مربوط به آن را با توجه به واحد معرفی شده به صورت کسر اعشاری بيان می کنند .

۳ -پس ازنوشتن کسر اعشاری مناسب ، دانش آموزان کسرهای مساوی کسر اعشاری را (به صورت کسر اعشاری) می نويسند.

۴ -عدد مربوط به هر شکل را با توجه به واحد معرفی شده به صورت عدداعشاری بيان می کنند.

۵ -پس از نوشتن کسرهای اعشاری مساوی ، دانش آموزان عددهای اعشاری مساوی کسرهای اعشاری را می نويسند.

۶ -دانش آموزان با مقايسه ی کسرهای اعشاری باعددهای اعشاری مساوی و ارتباط بين آن ها ، به يک درک مفهومی از ارتباط بين شکل ، کسرهای اعشاری مساوی و عددهای اعشاری می رسند.

فعاليت پيشنهادی مربوط به فعاليت ۱ صفحه ی ۲۴

شرح فعاليت پيشنهادی
برگه ای همانند فعاليت ۱ صفحه ی ۲۴ تهيه کنيد ( می توانيد از اين صفحه ی کتاب کپی بگيريد ) .
از دانش آموزان بخواهيم ابتدا واحد را قيچی کنند و آن را رنگ نمايند سپس شکل ها راقيچی نمايند . حالا شکل های قيچی شده را روی واحد قرار دهند . و عدد مربوط به هر شکل رابيان کنند . ۰دست ورز ) دانش آموزان با مقايسه ی هر شکل با واحد ، عدد مربوط ، کسرها وعددهای اعشاری مساوی به آن را بيان می کنند.
(تصويری )
چگونگی انجام فعاليت ، نوشتن کسرها وعددهای اعشاری مساوی را توضيح می دهند. ( کلامی ) توضيح دادن باعث قدرت ارتباط کلامی در دانش آموزان می شود و توانايی استدلال آن ها را بالا می برد.
هر دانش آموز بايد فعاليت های دست ورز ، تصويری و کلامی را انجام دهد تا به سطح مورد نظر برسد.

فعاليت ۲ صفحه ی ۲۴
سئوال : کسرها را مانند نمونه ساده کنيد و يک تساوی اعشاری بنويسيد ؟
دانش آموزان پايه ی ششم برای پاسخگويی به اين تمرين اين گونه فکر می کنند.
۱ – در اين تمرين کسرها ، اعشاری هستند زيرا مخرج آن ها ۱۰ يا ۱۰۰ و يا ۱۰۰۰ است .
۲- با توجه به اين که می خواهيم کسرها ی اعشاری را پس از ساده کردن به صورت کسر اعشاری ساده شده و نيز عدد اعشاری بنويسيم . بايد در هنگام ساده کردن توجه کنيم که مخرج کسر ها ی ساده شده برابر ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ باشد .
۳- بنابراين با توجه به توضيحات بالا در صورتی مخرج اين کسر ها ۱۰ يا ۱۰۰ می شود که صورت و مخرج آن ها بر ۱۰ يا ۱۰۰ تقسيم شود .

فعاليت ۳ صفحه ی ۲۴
سئوال : از تساوی عددهای نشان داده شده در سئوال ۱ و ۲ ( سئوالات بالا ) چه نتيجه ای می گيريد ؟
پاسخ پيشنهادی :
اگر آخرين رقم از سمت چپ عدد اعشاری صفر باشد . می توانيم از آن چشم پوشی کنيم زيرا در مقدار عدد تاثيری ندارد.

کار درکلاس ۱ صفحه ی ۲۴
سئوال : تساوی عددهای اعشاری را کامل کنيد ؟
نکته کار درکلاس ۱ صفحه ی ۲۴
۱-درفعاليت اول صفحه ی ۲۴ با استفاده از شکل دانش آموزان کسرهای اعشاری وعددهای اعشاری مساوی با آن ها را می نويسند .
۲- درفعاليت دوم صفحه ی ۲۴ بدون استفاده از شکل دانش آموزان کسرهای اعشاری وعددهای اعشاری مساوی با آن ها را می نويسند .
۳- پس از انجام اين دو فعاليت دانش آموزان به درک مفهومی بين شکل ،کسرهای اعشاری و عددهای اعشاری مساوی با آن ها می رسند.

کار درکلاس ۲ صفحه ی ۲۴

( هدف: گستر ده نويسی عددهای مخلوط )
 نکته ی کاردرکلاس ۲ صفحه ی ۲۴
گسترده نويسی باعث درک مفهومی ، استدلال عددی وهمچنين افزايش قدرت محاسبات رياضی دانش آموزان می شود .

دانش آموزان در فصل اول کتاب ششم :

۱- در فصل اول کتاب ششم از روش گسترده نويسی ، برای جمع و تفريق عددهای مخلوط استفاده کرده اند و با آن آشنا هستند .
۲- در فصل اول کتاب ششم هر کسر را می توانند به صورت مجموع يا حاصل تفريق دو يا چند کسر بنويسند و با آن آشنا هستند .
۳- دانش آموزان در فعاليت صفحه ی ۲۴ کتاب ششم کسرهای مساوی اعشاری را می نويسند و با آن آشنا هستند .

کار در کلاس ۳ صفحه ی ۲۴

( هدف: گسترده نويسی عددهای اعشاری )
گسترده نويسی باعث درک مفهومی ، استدلال عددی وهمچنين افزايش قدرت محاسبات رياضی دانش آموزان می شود .
آنچه دانش آموزان پايه ی ششم می دانند:
۱- از روش گسترده نويسی ، برای جمع و تفريق عددهای مخلوط استفاده کرده اند و با آن آشنا هستند .
۲- هر کسر را می توانند به صورت مجموع يا حاصل تفريق دو يا چند کسر بنويسند و با آن آشنا هستند.
۳- هر عدد صحيح را می توانند به صورت مجموع دو يا چند عدد صحيح بنويسند و با آن آشنا هستند .
۴ - هر کسراعشاری را می توانند به صورت مجموع دو يا چند کسراعشاری بنويسند و آن ها را ساده کنند .
۵- کسرهای اعشاری مساوی را می توانند به صورت عدد های اعشاری بنويسند .

تمرين ۱ صفحه ی ۲۵
سئوال: عددهای اعشاری را با هم مقايسه کنيد ؟
آنچه دانش آموزان پايه ی ششم می دانند :
۱- در کلاس پنجم با مقايسه ی عدد های اعشاری با استفاده از شکل آشنا شده اند .
۲- مقايسه ی عددهای اعشاری را بدون استفاده از شکل مقايسه می کنند .
دانش آموزان کلاس ششم برای مقايسه ی عددهای اعشاری بدون استفاده از شکل اين گونه فکر می کنند :
- ابتدا قسمت صحيح عددهای اعشاری را با هم مقايسه می کنند و هر عددی که قسمت صحيح آن بيش تر باشد ، بزرگ تر است .
- اگر قسمت صحيح عددهای اعشاری باهم برابرباشد برای مقايسه دوعدد ، قسمت اعشاری را با هم مقايسه می کنند .
- برای مقايسه ی قسمت اعشاری ، با توجه به ارزش مکانی رقم های آن ابتدا دهم ها و سپس صدم ها ، هزارمها، ده هزارم ها و.... با يک ديگر مقايسه می کنند و علامت مناسب را بين دو عدد قرار می دهند.

تمرين ۲ صفحه ی ۲۵
نقاط مشخص شده روی محور را با يک عدد اعشاری بيان کنيد ؟
آنچه دانش آموزان پايه ی ششم می دانند :
۱- درفصل اول کتاب ششم با نمايش کسر و کسر اعشاری روی محوراعداد آشنا شده اند . ( به توضيحات فصل اول مراجعه شود .)
۲- آنان می دانند که برای نشان دادن کسر ياعدد اعشاری روی محور اعداد بايد واحد محور را به ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ قسمت مساوی تقسيم کنند .

تمرين ۳ صفحه ی ۲۵
هدف: مقايسه ی عدد های اعشاری با يک مقدار مشخص ( نصف ) که باعث بالا رفتن قدرت استدلال در دانش آموزان می شود .


تمرين ۴ صفحه ی ۲۵
سئوال : عددی را که هر دستگاه نشان می دهد را بنويسيد ؟
نکته : واحد آن چيزی است که ما قرار داد می کنيم .

تمرين ۵ صفحه ی ۲۵
نکته: در نوشتن عددهای اعشاری در زبان انگليسی به جای مميز ( / ) ، از نقطه ( . ) استفاده می کنند ،

تمرين ۶ صفحه ی ۲۵
سئوال : روی صفحه ی ماشين حساب عددی به صورت زير نمايش داده شده است ، آن ها را به زبان فارسی بنويسيد ؟
پاسخ اين تمرين همانند تمرين ۵ صفحه ی ۲۵ ( تمرين بالا ) می باشد .