ریاضی ششم | تدریس خصوصی ریاضی

هدف ها :
- درک اعداد اعشاری و توانايی ارائه ی نمايش اعشاری اعداد
- گسترش و عمق دهی مفهوم عددهای اعشاری
- درک اينكه عددهای اعشاری نمايشی از عددهای كسری يا عدد مخلوط هستند كه مخرج آن كسرها عددهای ۱۰ يا 100 يا ۱۰۰۰ يا ..... ( توانی از ده ) است .
- شناخت نماد جديد مميز ( / يا . )

مهارت ها :

- گسترده نويسی عددهای اعشاری و ارائه آن به صورت تصويری
- توانايی برقراری ارتباط بين كسر و نمايش اعشاری آن
- توانايی وارد كردن عدد اعشاری و خارج كردن آن از جدول ارزش مكانی
- توانايی مقايسه اعداد اعشاری با يكديگر
- توانايی نوشتن عددهای اعشاری به صورت رقم يا به صورت حروف
-
توصيه های آموزشی درس اول از فصل دوم :

- توجه دانش آموزان را به واحد يا عدد يک جلب كنيد كه عدد با توجه به واحد آن معرفی می شود.
- گسترده نويسی اعداد اعشاری به درک بهتر نسبت به اعداد اعشاری كمک می كند .
- نمايش اعشاری اعداد روی محور اعداد هم در مقايسه ی اعداد اعشاری با يكديگر و هم در درک بهتر اعداد اعشاری كمک می كند.
- توجه دانش آموزان را به مميز روی ماشين حساب و مميزی كه در كتاب از آن استفاده می شود جلب كنيد

فعاليت ۱ صفحه ی ۲۲:

آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ – با کسر اعشاری در کلاس پنجم آشنا شده اند .
۲- کسر اعشاری را با شکل و همچنين در جدول ارزش مکانی نشان می دهند.
۳- عدد اعشاری را با رقم و حروف می نويسند .
۴ – در خواندن و نوشتن عدد اعشاری به دو روش زير عمل می کنند .
۳به حروف ( روش اول : سه و پنج دهم ؛ روش دوم : سه عدد صحيح و پنج دهم ) / عدد اعشاری به رقم : 3/5
۴ – می توانند کسرهای اعشاری را با يک ديگر مقايسه کنند.
۵– باتوجه به مطالب آموخته شده در فصل اول کتاب ششم می توانند نقطه ی مشخص شده روی محور را با کسر، عدد مخلوط و کسراعشاری نمايش دهند .

نکته ی فعاليت ۱ صفحه ی ۲۲ ( کسر، عدد مخلوط و عدد اعشاری سه نمايش مختلف از يک مقدار هستند .)

۱ -ابتدا با اندازه گيری طولی اشيا وبا ابزار طولی ( خط کش يا متر ) ، اندازه ی طول اشيا را با واحد مشخص

و به صورت کسر، عدد مخلوط و عدد اعشاری بيان می کنند .

۲ -نقطه ی مشخص شده روی محور اعداد را به صورت کسر ، عدد مخلوط و عدد اعشاری بيان می کنند .
( همانند مطالب آموخته شده در کتاب ششم )

۳ -برای بيان عدد اعشاری به صورت طولی و پيوسته ( به وسيله ی خط کش يا محور اعداد ) لازم است ، واحد

را به ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ يا ..... (توانی از ده ) قسمت کنند.

فعاليت ۲ صفحه ی ۲۲

نکته ی فعاليت ۲ صفحه ی ۲۲( کسر، عدد مخلوط و عدد اعشاری سه نمايش مختلف از يک مقدار هستند .)
۱ - ابتدا بايد واحد را مشخص کنيد .
۲ -برای بيان عدد اعشاری به صورت واحد گسسته با رسم شکل لازم است ، واحدها را به ۱۰

يا ۱۰۰ يا  ۱۰۰۰ قسمت کنند .

۳ -در اين تمرين واحد يا عدد يک به صورت دسته های ۱۰ تايی ( يک بسته ی ده تايی ) ، ۱۰۰ تايی

( ۱۰بسته ی ۱۰ تايی ) و ۱۰۰۰ تايی [ به شکل مکعب ويا گسترده ی مکعب ( ۱۰ بسته ی ۱۰۰ تايی) ] مشخص شده است .

۴ -با شمارش واحد های کامل و قسمت کسری هر شکل عدد مربوط به هر شکل را با توجه به واحد معرفی شده به صورت کسر ، عدد مخلوط و عدد اعشاری بيان می کنند.

۵ -برای بيان عدد هر دسته از روش گسترده نويسی  استفاده می کنند ، اين عمل باعث بالارفتن قدرت استدلال و درک بهتر در دانش آموزان می شود .

کار درکلاس ۱ صفحه ی ۲۳

( هدف: خواندن و نوشتن عددهای اعشاری به حروف )
دانش آموزان با توجه به مفاهيم آموخته شده در کلاس پنجم و مطالب اين فصل عددهای اعشاری اين تمرين را به حروف می نويسند.

کار درکلاس ۲ صفحه ی ۲۳

( هدف: نوشتن عدد های اعشاری به صورت کسر اعشاری و ساده کردن کسر اعشاری )

کار درکلاس ۳ صفحه ی ۲۳

( هدف: تبديل عدد کسری به عدد اعشاری )
نکته : عددهای اعشاری نمايشی از عددهای کسری يا عددهای مخلوط هستند که مخرج آن کسرها ، عددهای ۱۰ يا ۱۰۰يا ۱۰۰۰ است .

کار درکلاس ۴ صفحه ی ۲۳

( هدف: تبديل کسر به کسر اعشاری و عدد اعشاری )
نکته: هر کسر را می توان به صورت کسر اعشاری نشان داد به شرطی که بتوانيم ، کسری مساوی با آن بنويسيم که
مخرجش ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ باشد .

ادامه ی کار درکلاس ۴ صفحه ی ۲۳

( هدف: نشان عدد اعشاری به کمک جدول ارزش مکانی )

فعاليت ۱ صفحه ی ۲۴ ( شرح فعاليت )
۱ -در اين تمرين واحد يا عدد يک به صورت دسته های ۱۰۰ تايی ( ۱۰ بسته ی ۱۰ تايی ) و ۱۰۰۰ تايی

( ۱۰بسته ی ۱۰۰ تايی) مشخص شده است .

۲ -با شمارش قسمت کسری هر شکل ،عدد مربوط به آن را با توجه به واحد معرفی شده به صورت کسر اعشاری بيان می کنند .

۳ -پس ازنوشتن کسر اعشاری مناسب ، دانش آموزان کسرهای مساوی کسر اعشاری را (به صورت کسر اعشاری) می نويسند.

۴ -عدد مربوط به هر شکل را با توجه به واحد معرفی شده به صورت عدداعشاری بيان می کنند.

۵ -پس از نوشتن کسرهای اعشاری مساوی ، دانش آموزان عددهای اعشاری مساوی کسرهای اعشاری را می نويسند.

۶ -دانش آموزان با مقايسه ی کسرهای اعشاری باعددهای اعشاری مساوی و ارتباط بين آن ها ، به يک درک مفهومی از ارتباط بين شکل ، کسرهای اعشاری مساوی و عددهای اعشاری می رسند.

فعاليت پيشنهادی مربوط به فعاليت ۱ صفحه ی ۲۴

شرح فعاليت پيشنهادی
برگه ای همانند فعاليت ۱ صفحه ی ۲۴ تهيه کنيد ( می توانيد از اين صفحه ی کتاب کپی بگيريد ) .
از دانش آموزان بخواهيم ابتدا واحد را قيچی کنند و آن را رنگ نمايند سپس شکل ها راقيچی نمايند . حالا شکل های قيچی شده را روی واحد قرار دهند . و عدد مربوط به هر شکل رابيان کنند . ۰دست ورز ) دانش آموزان با مقايسه ی هر شکل با واحد ، عدد مربوط ، کسرها وعددهای اعشاری مساوی به آن را بيان می کنند.
(تصويری )
چگونگی انجام فعاليت ، نوشتن کسرها وعددهای اعشاری مساوی را توضيح می دهند. ( کلامی ) توضيح دادن باعث قدرت ارتباط کلامی در دانش آموزان می شود و توانايی استدلال آن ها را بالا می برد.
هر دانش آموز بايد فعاليت های دست ورز ، تصويری و کلامی را انجام دهد تا به سطح مورد نظر برسد.

فعاليت ۲ صفحه ی ۲۴
سئوال : کسرها را مانند نمونه ساده کنيد و يک تساوی اعشاری بنويسيد ؟
دانش آموزان پايه ی ششم برای پاسخگويی به اين تمرين اين گونه فکر می کنند.
۱ – در اين تمرين کسرها ، اعشاری هستند زيرا مخرج آن ها ۱۰ يا ۱۰۰ و يا ۱۰۰۰ است .
۲- با توجه به اين که می خواهيم کسرها ی اعشاری را پس از ساده کردن به صورت کسر اعشاری ساده شده و نيز عدد اعشاری بنويسيم . بايد در هنگام ساده کردن توجه کنيم که مخرج کسر ها ی ساده شده برابر ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ باشد .
۳- بنابراين با توجه به توضيحات بالا در صورتی مخرج اين کسر ها ۱۰ يا ۱۰۰ می شود که صورت و مخرج آن ها بر ۱۰ يا ۱۰۰ تقسيم شود .

فعاليت ۳ صفحه ی ۲۴
سئوال : از تساوی عددهای نشان داده شده در سئوال ۱ و ۲ ( سئوالات بالا ) چه نتيجه ای می گيريد ؟
پاسخ پيشنهادی :
اگر آخرين رقم از سمت چپ عدد اعشاری صفر باشد . می توانيم از آن چشم پوشی کنيم زيرا در مقدار عدد تاثيری ندارد.

کار درکلاس ۱ صفحه ی ۲۴
سئوال : تساوی عددهای اعشاری را کامل کنيد ؟
نکته کار درکلاس ۱ صفحه ی ۲۴
۱-درفعاليت اول صفحه ی ۲۴ با استفاده از شکل دانش آموزان کسرهای اعشاری وعددهای اعشاری مساوی با آن ها را می نويسند .
۲- درفعاليت دوم صفحه ی ۲۴ بدون استفاده از شکل دانش آموزان کسرهای اعشاری وعددهای اعشاری مساوی با آن ها را می نويسند .
۳- پس از انجام اين دو فعاليت دانش آموزان به درک مفهومی بين شکل ،کسرهای اعشاری و عددهای اعشاری مساوی با آن ها می رسند.

کار درکلاس ۲ صفحه ی ۲۴

( هدف: گستر ده نويسی عددهای مخلوط )
 نکته ی کاردرکلاس ۲ صفحه ی ۲۴
گسترده نويسی باعث درک مفهومی ، استدلال عددی وهمچنين افزايش قدرت محاسبات رياضی دانش آموزان می شود .

دانش آموزان در فصل اول کتاب ششم :

۱- در فصل اول کتاب ششم از روش گسترده نويسی ، برای جمع و تفريق عددهای مخلوط استفاده کرده اند و با آن آشنا هستند .
۲- در فصل اول کتاب ششم هر کسر را می توانند به صورت مجموع يا حاصل تفريق دو يا چند کسر بنويسند و با آن آشنا هستند .
۳- دانش آموزان در فعاليت صفحه ی ۲۴ کتاب ششم کسرهای مساوی اعشاری را می نويسند و با آن آشنا هستند .

کار در کلاس ۳ صفحه ی ۲۴

( هدف: گسترده نويسی عددهای اعشاری )
گسترده نويسی باعث درک مفهومی ، استدلال عددی وهمچنين افزايش قدرت محاسبات رياضی دانش آموزان می شود .
آنچه دانش آموزان پايه ی ششم می دانند:
۱- از روش گسترده نويسی ، برای جمع و تفريق عددهای مخلوط استفاده کرده اند و با آن آشنا هستند .
۲- هر کسر را می توانند به صورت مجموع يا حاصل تفريق دو يا چند کسر بنويسند و با آن آشنا هستند.
۳- هر عدد صحيح را می توانند به صورت مجموع دو يا چند عدد صحيح بنويسند و با آن آشنا هستند .
۴ - هر کسراعشاری را می توانند به صورت مجموع دو يا چند کسراعشاری بنويسند و آن ها را ساده کنند .
۵- کسرهای اعشاری مساوی را می توانند به صورت عدد های اعشاری بنويسند .

تمرين ۱ صفحه ی ۲۵
سئوال: عددهای اعشاری را با هم مقايسه کنيد ؟
آنچه دانش آموزان پايه ی ششم می دانند :
۱- در کلاس پنجم با مقايسه ی عدد های اعشاری با استفاده از شکل آشنا شده اند .
۲- مقايسه ی عددهای اعشاری را بدون استفاده از شکل مقايسه می کنند .
دانش آموزان کلاس ششم برای مقايسه ی عددهای اعشاری بدون استفاده از شکل اين گونه فکر می کنند :
- ابتدا قسمت صحيح عددهای اعشاری را با هم مقايسه می کنند و هر عددی که قسمت صحيح آن بيش تر باشد ، بزرگ تر است .
- اگر قسمت صحيح عددهای اعشاری باهم برابرباشد برای مقايسه دوعدد ، قسمت اعشاری را با هم مقايسه می کنند .
- برای مقايسه ی قسمت اعشاری ، با توجه به ارزش مکانی رقم های آن ابتدا دهم ها و سپس صدم ها ، هزارمها، ده هزارم ها و.... با يک ديگر مقايسه می کنند و علامت مناسب را بين دو عدد قرار می دهند.

تمرين ۲ صفحه ی ۲۵
نقاط مشخص شده روی محور را با يک عدد اعشاری بيان کنيد ؟
آنچه دانش آموزان پايه ی ششم می دانند :
۱- درفصل اول کتاب ششم با نمايش کسر و کسر اعشاری روی محوراعداد آشنا شده اند . ( به توضيحات فصل اول مراجعه شود .)
۲- آنان می دانند که برای نشان دادن کسر ياعدد اعشاری روی محور اعداد بايد واحد محور را به ۱۰ يا ۱۰۰ يا ۱۰۰۰ قسمت مساوی تقسيم کنند .

تمرين ۳ صفحه ی ۲۵
هدف: مقايسه ی عدد های اعشاری با يک مقدار مشخص ( نصف ) که باعث بالا رفتن قدرت استدلال در دانش آموزان می شود .


تمرين ۴ صفحه ی ۲۵
سئوال : عددی را که هر دستگاه نشان می دهد را بنويسيد ؟
نکته : واحد آن چيزی است که ما قرار داد می کنيم .

تمرين ۵ صفحه ی ۲۵
نکته: در نوشتن عددهای اعشاری در زبان انگليسی به جای مميز ( / ) ، از نقطه ( . ) استفاده می کنند ،

تمرين ۶ صفحه ی ۲۵
سئوال : روی صفحه ی ماشين حساب عددی به صورت زير نمايش داده شده است ، آن ها را به زبان فارسی بنويسيد ؟
پاسخ اين تمرين همانند تمرين ۵ صفحه ی ۲۵ ( تمرين بالا ) می باشد .

پیسنهاد ما:  نکته های ریاضی ششم (کلیک کنید)

نمونه سوالات فصل به فصل ریاضی ششم کلیک کنید

حل تمرین ریاضی ششم کلیک کنید

ویدیوهای تدریس صفحه به صفحه ریاضی ششم کلیک کنید

پیشنهادات ویژه پایین صفحه