ریاضی ششم

انواع کسر:

کسرهای کوچکتر از واحد: کسرهایی که صورتشان از مخرجشان کوچکتر است.

کسرهای برابر واحد: کسرهایی که صورت و مخرج آن ها برابر باشد.

کسرهای بزرگتر از واحد: کسرهایی که صورتشان از مخرجشان بزرگتر است.

عدد مخلوط:
کسرهای بزرگتر از واحد را می توان به شکل اعداد مخلوط نیز نشان داد.

روش تبدیل عدد مخلوط به کسر متعارفی:

روش تبدیل عدد مخلوط به کسر متعارفی:

نکته : هر عدد مخلوط را می توان به صورت حاصل جمع یک عدد صحیح و یک کسر نوشت:

مقایسه کسرها:

کسرهایی با مخرج های برابر : کسری بزرگتر است که صورت بزرگتری داشته باشد.

کسرهایی با صورت های برابر: کسری بزرگتر است که مخرج کوچکتری داشته باشد.

منطق پشت این نکته: به نظرت اگر یک پیتزا داشته باشی و 4 قسمتش کنی و یک تکه ی اونو بخوری بیشتر خوردی یا اینکه 8 قسمت کنی و یک تکه ی اونو بخوری؟

روش کلی مقایسه کسرها: روش طرفین – وسطین یک روش کلی برای مقایسه دو کسر است. به شکل زیر دقت کنید.

پیدا کردن یک کسر بین دو کسر:

ضرب کسرها:

برای ضرب دو کسر، کافی است صورت ها را در هم ضرب کرده و حاصل را در صورت جواب قرار دهیم و مخرج ها را در هم ضرب کرده و حاصل آن را در مخرج جواب قرار دهیم.

نکته: اگر اعدادی که در صورت و مخرج کسرها قرار داشتند؛ با یکدیگر قابل ساده شدن بودند قبل از نوشتن جواب آنها را ساده می کنیم. به مثال زیر دقت کنید:

معکوس یک کسر:
اگر ما جای صورت و مخرج یک کسر را عوض کنیم، معکوس آن کسر بدست می آید:

تقسیم کسرها:
برای تقسیم دو کسر ابتدا اولی را نوشته و در معکوس دومی ضرب می کنیم:

تقسیم کسرها به روش دور در دور- نزدیک در نزدیک:

یادآوری: الویت در عملیات ها

الف) داخل پرانتز و کروشه ب) ضرب وتقسیم ج) جمع و تفریق